Умножение и деление трехзначных чисел. Методическая разработка. Умножение и деление в столбик: примеры Деление числа на классы

Приемы устных вычислений с трехзначными и многозначными числами касаются действий умножения и деления с числами, оканчивающимися нулями.

Прием вычислений для случаев вида 200 3; 800: 4; 800: 200

В этом случае целые сотни (или тысячи в примерах вида 4 000 3) рассматриваются как разрядные единицы, что позволяет свести эти случаи к табличному умножению и делению:

200х3 800:4 800:400

2 сот. х3 = 6 сот. 8 сот.: 4 = 2 сот. 8 сот.: 4 сот. = 2

200 3 = 600 800: 4 - 200 800: 400 = 2

70 6; 320: 8; 4 800:800

В этом случае целые десятки (или сотни) также рассматриваются как разрядные единицы, что позволяет свести эти случаи либо к табличному умножению и делению, либо применять к ним приемы устного внетабличного умножения и деления в пределах 100.

Например:

70-6 320: 8 4 800: 800

7 дес. 6 = 42 дес. 32 дес.: 8 = 4 дес. 48 сот.: 8 сот. = 6 70 6 - 420 320: 8 - 40 4 800: 800 - 6

При хорошем владении разрядным и десятичным составом чисел дети без труда осваивают эти приемы самостоятельно. Для подведения ребенка к осознанию смысла этих приемов можно использовать примеры - помощники:

Например:

Вычисли: 4х7 40х70 140:2

40х7 14:2 140:20

Прием вычисления для случаев вида

840:2; 560: 4; 303 Х2; 180х4

8 подобных случаях необходимо использовать как знание десятичного состава чисел, так и приемы устного внетабличного умножения и деления в пределах 100.

Например:

Приемы умножения и деления на разрядную единицу

(умножения и деления на 10, 100, 1 000)

Умножение на разрядную единицу переводит число в следующие разряды. Технически такое умножение добавляет нули справа в запись числа, что увеличивает количество содержащихся в нем разрядов на количество добавленных нулей.

Например:

65-10 = 650 43-100 = 4300 75 1 000 - 75 000

Делить на 10, 100, 1 000 в области натуральных чисел можно только числа, содержащие соответствующее количество младших разрядов, не имеющих значащих цифр. Технически при этом как бы убирают соответствующее количество нулей справа, начиная с последнего.

Например:

650:10 = 65 8600:100 = 86 71 000:1 000 = 71

4500:Ш = 450 123000: Щ= 1 230

Во всех остальных случаях деления на разрядную единицу в области натуральных чисел будет получаться деление с остатком.

Например:

642:10 - 64 (ост. 2) 5 140: 100 = 51 (ост. 40)

Письменное умножение и деление

1. Умножение в столбик.

2. Деление в столбик.

1. Умножение в столбик

Используемые математические законы и правила

Вычисления произведения многозначного числа на однозначное или многозначного числа на многозначное требует применения письменных приемов вычислений (письменного алгоритма). Этот алгоритм построен на основе законов сложения и умножения натуральных чисел.

Правило умножения суммы на число:

(а + Ь+с)-а-а-а + Ь-Л + с-Л

При умножении суммы на число можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.

В качестве суммы рассматривается трехзначное (многозначное) число, представляемое в виде суммы разрядных слагаемых. Умножение таким образом представленного многозначного числа на однозначное выполняется в соответствии с правилом умножения суммы на число.

Например:

125х3 = (100+ 20+ 5) -3 = 100х3 + 20 х3 + 5х3 = 300 + 60+ 15 = 375

Переводя данный способ умножения в запись «столбиком», получаем письменный прием (алгоритм) умножения на однозначное число.

Правило умножения числа на сумму:

ах (Ъ + с + р) = ахЬ + ахс + ахр

При умножении числа на сумму можно умножить это число на каждое слагаемое и полученные результаты сложить.

Это правило является основой приема умножения многозначного числа на многозначное. Первый множитель - это число, умножаемое на сумму. В качестве суммы в этом случае рассматривается второй множитель, представляемый в виде разрядной суммы. Умножение многозначного числа на многозначное выполняется в соответствии с правилом умножения числа на сумму.

Например:

123 212 = 123 (200 + 10 + 2) - 123 200 + 123 10 + 123 2 -= 24 600 + 1 230 + 246 - 26 076

Переводя данный способ умножения в запись «столбиком», получаем письменный прием (алгоритм) умножения на многозначное число.

Приемы вычислений

Письменное умножение на однозначное число

Записать умножение столбиком можно подробно. Например:

Но обычно используется краткая запись, поскольку главным достоинством письменных приемов умножения является краткость записи вычислений:

Сложность состоит в том, что достоинства этого приема на первых порах составляют главную проблему его усвоения, поскольку все опущенные в короткой записи промежуточные вычисления необходимо выполнять в уме (устно), запоминая при этом промежуточные результаты (сколько и каких единиц нужно прибавить к следующему разряду).

Учебник математики для 3 класса содержит подробное описание процесса умножения «в столбик», пошагово оговаривающее каждое умственное действие по выполнению умножения и сложения получаемых отдельных сумм:

1. Умножаю единицы: 7 8 = 56, 56 это 5 дес. и 6 ед.

2. 6 ед. пишу под единицами, а 5 дес. запоминаю и прибавляю их к десяткам после умножения десятков.

3. Умножаю десятки: 2 дес. 8 = 16 дес. К 16 дес. прибавляю 5 дес., которые были получены при умножении единиц:

16 дес. + 5 дес. = 21 дес. - это 2 сот. и 1 дес. Пишу 1 дес. под десятками, а 2 сот. запоминаю и прибавляю их к сотням после умножения сотен.

4. Умножаю сотни: 3 сот. 8 = 24 сот. К 24 сот. прибавляю 2 сот., которые были получены при умножении десятков.

24 сот. + 2 сот. = 26 сот. - это 2 тыс. и 6 сот. Пишу 6 сот. под сотнями, 2 тыс. под тысячами. Читаю ответ: 2616.

Для прочного усвоения письменных приемов умножения ребенок должен:

1. Запомнить правильную запись: разряд записывается под соответствующим разрядом.

2. Запомнить правильный порядок выполнения действия: умножение начинаем с младших разрядов (справа налево).

3. Овладеть технологией запоминания и добавления излишних разрядных единиц, получаемых при умножении однозначных чисел, в следующий по старшинству разряд.

Для облегчения (на первых уроках) письменного приема умножения можно:

1) производить подробную, а не сокращенную запись приема. В этом случае выполнять сложение можно по записям неполных произведений, а не в уме, запоминая излишние разрядные единицы (использование этого приема рекомендуется для детей, плохо считающих в уме);

2) производить запись промежуточных вычислений рядом с примером или на черновике - в этом случае все необходимые для запоминания и добавочного прибавления разрядные единицы будут зафиксированы, и ребенок не будет их «терять».

Такая запись часто кажется человеку, владеющему алгоритмом письменного умножения, излишней, слишком подробной. Даже учителя редко пользуются указанными приемами помощи ребенку. Однако следует обратить внимание на то, что взрослый человек (особенно тот, кто учился в «докалькуляторную эпоху») имеет очень большую практику употребления этого алгоритма и, естественно, он уже, как говорят педагоги, автоматизировался, т. е. взрослый человек часто не задумывается над процессом его применения. Ребенку, который только начинает этому учиться намного труднее, особенно, если он при этом не очень тверд в таблице умножения и сложении двузначных чисел в уме.

Письменное умножение на двузначное (и многозначное) число

опирается на правило умножения числа на сумму. Прием письменного умножения на двузначное число можно записать подробно:

329 24 = 329 (20 + 4) - 329 20 + 329 4 - 6580 + 1316 - 7896 или кратко (в столбик):

Число 1316 называют первым неполным произведением, число 6580 называют вторым неполным произведением. Последний нуль (в разряде единиц) в записи числа 6580 при вычислениях в столбик опускают, лишь подразумевая его, для скорости записи. При этом цифру 8 (количество десятков) записывают в разряде десятков (таким образом, второе неполное произведение записывается со сдвигом влево на одну позицию).

Аналогично производится вычисление и запись умножения на трехзначное число:

В этом случае имеем три неполных произведения:

382 700 = 267 400 - результат умножения числа 382 на число единиц;

382 20 =7 640 - результат умножения числа 382 на число десятков;

382 -9 = 3 438 - результат умножения числа 382 на число сотен.

Результат умножения 382 729 дает сумма этих неполных произведений.

Записи последних нулей в неполных произведениях при вычислениях в столбик опускаются для экономичности записи, однако они подразумеваются, что показано сдвигом влево на один разряд каждого следующего неполного произведения.

Технически, несмотря на экономичный способ записи, выполнение умножения многозначного числа на двузначное или трехзначное число - процесс сложный и трудоемкий, требующий не только знания способов записи и порядка выполнения действий при письменных вычислениях, но и прочного знания таблицы умножения (до автоматизма), а также умения производить сложение двузначных и однозначных чисел в уме.

Особые случаи

В качестве особых случаев рассматривают случаи умножения целых чисел (чисел с нулями) вида: 35 20; 532 300; 2540 400.

В основе умножения в этих случаях лежит правило умножения числа на произведение (сочетательное свойство умножения): а (Ъ с) = (а Ь) с = (а с) Ь.

Например:

35 20 - 35 (2 10) - (35 2) 10 - 70 10 - 700

2540-400 = 2540-(4-100) = (2540-4)-100= 10160-100 = 1016000

Письменное умножение чисел с нулями рассматривается отдельно в связи с тем, что при записи таких вычислений в столбик происходит нарушение общего правила записи чисел при письменном умножении.

Записывают такие случаи следующим образом:

При этом уже не соблюдается установка: «записываем разряд под соответствующим разрядом». Записывают одну под другой значащие цифры множителей. Например, в последнем случае значащая цифра 4"(число сотен) второго множителя записывается под значащей цифрой 4 (число десятков) первого множителя. Далее умножение производится по принципу «многозначное число умножаем на однозначное», а результат помножается в уме на количество десятков и сотен в множителях. Технически это выглядит как дописывание к результату справа такого же количества нулей, как в обоих множителях.

Сложные случаи письменного умножения

К сложным случаям письменного умножения относят все случаи вычислений, в которых происходит либо нарушение способа записи (для краткости вычислений), либо нарушение порядка выполнения алгоритма.

В общем случае при записи умножения в столбик следует записывать разряд под соответствующим разрядом, а вычисления начинать с умножения первого множителя на единицы младшего разряда (разряда единиц), далее умножают первый множитель на число десятков второго множителя, далее - на число сотен и т. д. Таким образом находят неполные произведения, которые затем складывают, получая результат умножения.

В сложных случаях может происходить нарушение формы записи.

В первых трех случаях нарушение формы записи можно объяснить наличием нулей (незначащих цифр) в множителях, что позволяет на первом вычислительном этапе мысленно опускать их, помножая затем результат на нужное количество десятков.

В четвертом случае происходит нарушение порядка выполнения действий - после умножения первого множителя на число единиц второго множителя, сразу переходим к умножению первого множителя на число сотен, поскольку число десятков второго множителя обозначено цифрой 0. Подразумевается, что умножение первого множителя на 0 десятков дает нулевой результат во втором неполном произведении. Поэтому для экономичности записи его опускают, подразумевая его «по умолчанию». В связи с этим при умножении первого множителя на число сотен второе (фактически - третье) неполное произведение записывают со сдвигом влево на два разряда, поскольку первая справа значащая цифра этого неполного произведения будет цифрой сотен, поэтому ее следует записать в разряд сотен.

Для того чтобы ребенок понял смысл всех этих многочисленных действий «по умолчанию», при знакомстве с этими трудными случаями следует сначала производить полные записи и выполнять все, предписанные алгоритмом действия, а не просто указывать ребенку, что куда следует «сдвигать». Затем, сравнивая два вида записи (полный и сокращенный) нужно помочь ребенку понять, какие элементы и этапы полного алгоритма и полной записи можно опустить, и что при этом произойдет с формой записи. В этом случае ребенок будет выполнять трансформации формы записи и порядка выполнения действий при письменном умножении осознанно, что способствует пониманию вычислительного приема и формированию осознанной вычислительной деятельности школьника.

Если вы хотите в уме научиться умножать и делить круглые трёхзначные числа, тогда вам повезло, ведь именно на этом уроке вы сможете это сделать. Если вы не знаете или знаете, но плохо, как умножать и делить круглые трёхзначные числа, тогда этот урок разработан специально для вас. Как здорово уметь быстро считать, делать вычисления на умножение и деления! Пока все думают, вы уже будете знать ответ.

На этом уроке мы рассмотрим два основных приёма: представления числа в качестве суммы разрядных слагаемых и представление числа в виде сотен или десятков. Также вспомним, как решаются примеры способом проверки. Вы точно проведёте время с пользой. Вперёд к успеху и знаниям!

И оценка, и почет -

Всем, кто любит устный счет!

Отточи свои уменья

В умноженье и деленье!

Способ нужный выбирай -

Быстро, весело считай!

Умножение и деление круглого трёхзначного числа на однозначное число легко заменить сотнями и десятками.

Решение : 1. Заменим число 180 десятками:

2. Во втором примере заменяем число 900 сотнями:

Познакомимся с другим приёмом устных вычислений и решим примеры. Вспомним правило умножения суммы на число.

При умножении суммы на число необходимо каждое слагаемое умножить на это число, а полученные произведения сложить.

Вспомним правило деления суммы на число.

При делении суммы на число необходимо каждое слагаемое разделить на это число, а полученные частные сложить.

Решение : 1. Раскладываем число 240 на составляющие и проводим вычисления:

2. Заменим первый множитель во втором примере суммой разрядных слагаемых и найдём произведение:

3. Проделаем тот же приём, только для нахождения частного:

4. Повторим операцию на последнем примере, только здесь заменим делимое не разрядными слагаемыми, а удобными слагаемыми:

Можно воспользоваться и другим методом умножения и деления трёхзначных чисел на однозначное число.

Решение : 1. Если мы делитель умножим на три, получим делимое девяносто.

2.Возьмем двести четыре раза и получим восемьсот - делимое, следовательно, подбор осуществлён правильно.

Если не получается подобрать правильный ответ с первого раза, необходимо продолжать подбирать числа до полного соответствия результатов.

Реши примеры на рисунке 1.

Рис. 1. Примеры

Решение : 1. В первом и во втором примерах заменим первые числа сотнями:

2. В третьем и четвёртом примерах воспользуемся приёмом разложения на разрядные слагаемые:

3. В последней паре примеров используем для решения метод подбора:

, проверка

Заостровье

2014г.

Аннотация

Конспект урока в сопровождении презентации по теме Умножение и деление трёхзначных чисел (Урок переноса существующих знаний на новый числовой концентр) для 3 класса по системе школа 2100. Занимательный подбор материала, разнообразные формы работы повышают интерес учащихся к изучаемому материалу.. Урок разработан в рамках ФГОС.

Оборудование: презентация, карточки с примерами А и Б на умножение и деление трёхзначных чисел, тест на карточке, учебник, (часть2).

Урок 87 (§ 2.32).

Тема: Умножение и деление трёхзначных чисел (Урок переноса существующих знаний на новый числовой концентр)

Цели: познакомить с алгоритмами устных приемов умножения и деления трехзначных чисел, аналогичных таким же приемам при умножении и делении двузначных чисел

Задачи:

Образовательные:

Познакомиться с алгоритмами устных приёмов умножения и деления трёхзначных чисел, аналогичных таким же приёмам при умножении и делении двузначных чисел.

Решать на новом числовом концентре текстовые задачи изученного вида.

Решать неравенства путём подбора значений переменной.

Систематически повторять и закреплять ранее изученное.

Развивающие: развивать навык устного счёта, совершенствовать мыслительные операции, умение аргументировать свое мнение, математические способности.

Воспитательные: воспитывать интерес к предмету, любознательность, самостоятельность, аккуратность, умение слушать учителя и своих товарищей.

Формировать УУД:

Личностные УУД: Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве. В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.

Регулятивные УУД: самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения. Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему. Составлять план решения проблемы совместно с учителем. Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя. В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Коммуникативные УУД: Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы. Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

Познавательные УУД: Самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи. Решать задачи по аналогии.

Символы:

Тип урока : введения нового знания

Методы обучения : наглядный, словесный, проблемно-поисковый.

– Что вам нужно было сделать в задании?

– Удалось ли правильно решить поставленные задачи?

– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?

– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?

Какого уровня сложности было задание?

Есть ли у ребят какие-либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой?

Вывод? Ученики: закрепляли умение решать текстовую задачу, в которой повторили умножение и деление, порядок действий, учились составлять и решать выражения и т. д.

Тест.

Молодцы! Вот мы и заканчиваем наше путешествие. Чтобы нам вернуться обратно попробуйте решить тест в группах. Если вы выполните правильно, у вас должно получиться слово. Но сначала вспомним правила работы в группах. Выполняйте.

1.Как можно представить в виде произведения двух

множителей число 24 ?

а) 8 * 2 б) 7 * 3 м) 8 * 3 г) 3 * 6

2.Какое число делится на 6 ?

а) 46 о) 42 в) 28

3.Какое число нужно подставить, чтобы равенство было

63 * = 9 л) 7 б) 6 в) 8

4.Частное каких чисел равно 4 ?

а) 36 и 6 о) 24 и 6 в) 2 и 2

5.Найди числа произведение которых равно 12 ?

а) 6 и 3 б) 2 и 7 в) 3 и 5 д) 6 и 2 е) 4 и 3

6.На сколько надо разделить 48, чтобы получить 6 ?

ц) на 8 б) на 7 в) на 6

7. На верхней полке было 18 книг, а на нижней – в 3 раза меньше, чем на верхней. Сколько книг было на нижней полке?

а) 9 книг ы) 6 книг в) 3 книги

4 – работая по плану, сверять

свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью класса;

5 – в диалоге с учителем и другими учащимися учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Коммуникативные УУД

Развиваем умения:

1.- доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи (выражение решения учебной задачи в общепринятых формах) с учётом своих учебных речевых ситуаций;

ТОУУ

2 – доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;

3 – слушать других, пытаться принимать другую точку зре-ния, быть готовым изменить

вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя;

отделять новое от известного;

выделять главное; составлять план;

5 – договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

Личностные результаты:

1 – придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей;

Целевая аудитория: для 3 класса.

Класс: 3

Урок 87 (§ 2.32). Тема: Умножение и деление трехзначных чисел.

Цели урока: Добиться усвоения и применения алгоритма устных приёмов умножения и деления трёхзначных чисел, аналогичных таким же приёмам при умножении и делении двузначных чисел;

Задачи:

Формировать умение решать на новом числовом концентре текстовые задачи изученного вида: находить частное и произведение трёхзначных чисел, запись которых оканчивается нулями.
Способствовать формированию у учащихся осознанность в учебной деятельности, способности к самообразованию; развивать умение решать жизненные задачи средствами предмета «математика». Развивать логического мышления, умения формулировать учебную задачу, анализировать, сравнивать, рассуждать, делать выводы, находить и исправлять собственные ошибки. строить высказывания, продолжить учиться называть цели конкретного задания, алгоритм (план работы), проверять, исправлять и оценивать результаты своей работы.
Воспитывать умение отстаивать собственную точку зрения и принимать мнения других людей (сотрудничать).

Тип урока: открытие нового знания.

Технология деятельностного метода.

Метод: проблемно-диалогический.

Оборудование : компьютер, проектор, презентация, таблица самоанализа, раздаточный материал.

Самоанализ

Это первый урок по теме «Деление и умножение трехзначных чисел», урок открытия новых знаний.

Урок построен в соответствии с программными требованиями, проведен в классе с наполняемостью 20 ученика, дети имеют разный уровень развития, 5 учеников в классе – слабоуспевающие, 1 ученик одаренный – именно по предмету математика, а число средних учеников преобладает над сильными. Поэтому особенности класса были учтены при планировании урока, заготовлены заранее индивидуальные карточки для слабых и сильных учеников.

Развивающие и воспитательные задачи решались в единстве с образовательной. Была поставлена триединая цель к уроку:

Основные цели

развивать интеллектуальные умения: формировать мыслительные операции классификации, анализа и синтеза на основе решения предлагаемых задач,
развивать коммуникативные умения: самостоятельно находить необходимую информацию в тексте учебника,
развивать организационные умения: самостоятельно оценивать результат своих действий, контролировать и исправлять ошибки.

Мотивация учащихся стимулировалась нетрадиционной формой урока.На уроке осуществляется межпредметная связь с окружающим миром, что позволяет разнообразить методы и приемы работы, повысить мотивацию учащихся, обеспечить радость познания в условиях сотрудничества. На уроке использована информационно-коммуникационная технология обучения. Обучение происходит на основе активного взаимодействия всех участников учебного процесса с привлечением современных средств (источников) информации – компьютера.

Урок состоит из трех основных этапов:

I этап – организационный; цель его – ориентировка в теме предстоящего урока, актуализация прежних знаний по теме, создание мотивации и совместное целеполагание для планирования предстоящей деятельности.

II этап – основной, закрепление полученных ранее знаний. Использована групповая работа, работа в парах. Ученики применяли свои знания в различных ситуациях: в самостоятельной работе, в решении задачи.

III этап – завершающая стадия,Кроме занятий по математике была осуществлена метапредметная связь, говорили с о нашем общем доме – планете Земля.Сделан вывод, что человек неотделим от природы, он учится у природы. И он должен уважать законы природы, и только в содружестве с ней люди могут быть счастливы

Ход урока

I. Организационный момент.

1. Орг. момент. Мотивация к деятельности

– Здравствуйте, ребята. Поздоровайтесь с нашими гостями. Садитесь.

– Я улыбнусь вам, а вы улыбнитесь друг другу и подумайте, как хорошо, что мы сегодня все вместе. Приложение 1 Слайд 2

– Мы спокойны, добры, приветливы, ласковы. Мы все здоровы.

– Глубоко вдохните и выдохните. Выдохните вчерашнюю обиду, злость, беспокойство.

– Вдохните в себя свежесть морозного утра, теплоту солнечных лучей, красоту окружающего мира.

– Я желаю вам хорошего настроения и бережного отношения друг к другу. Я уверена, что у нас всё получится.

Сегодня наш урок мне хочется начать словами английского философа Роджера Бэкона о математике: "Тот, кто не знает математики, не может изучить другие науки и не может познать мир." Слайд 3

Я думаю, что на уроке мы непременно найдём подтверждение словам этого философа"

А девизом урока будет: Смело иди вперед. не стой на месте.

Чего не сделает один, сделаем вместе. Слайд 4

– Откройте тетради. Запишите число, классная работа.

Проверка правильного положения тела и тетради при письме.

II . Актуализация знаний .

1. Индивидуальная работа по карточкам: / 2 учеников работают у доски /

А) 64:х=16
567+388=
608-439=

Б) 25* х = 75
678+252=
680 – 391 =

2. Фронтальная работа

Работа в группах: Слайд 5

а) кг дм 2 час см сут дм 3 м 2 ц м л мин

Назовите:

единицы измерения расстояния – 1 группа
единицы измерения времени – 2 группа,
единицы измерения массы – 3 группа.
единицы измерения площади – 4 группа.
единицы измерения объёма – 5 группа.

б) Выразите: Слайд 6–7

2 сут 5 ч = … час
74 ч = …сут … ч
125 сек= ..мин…сек
2/9 = 4 л
3/5 дм = …см
2 дм 3 =…..см 3
4 ц 25 кг =…кг
2 м 4 см = …см
3 м 2 = …. дм 2
4 л = …. дм 3

в ) – Какое слова зашифровано Слайд 8-15

– Выполните вычисления.

Число 165 увеличили на 6;
135 уменьшить на 6;
2 увеличить в 6 раз;
60 уменьшить в 6 раз;
Первое слагаемое 348, второе слагаемое 6, найдите значение суммы;
найдите значение разности чисел 300 и 6;
уменьшаемое 150,вычитаемое 6; найдите значение разности
делимое 90, делитель 6, найдите значение частного.

– Расставьте значения выражений в порядке возрастания. Слайд 16

К каждому значению подберите соответствующую букву. Прочитайте слово.

– ЭКОЛОГИЯ – как вы понимаете значение этого слова? Слайд 17

Посмотрите вокруг: какой удивительный мир нас окружает – лес, небо, солнце, птицы. Это природа! Наша жизнь не отделима от неё. Природа кормит, поит, одевает нас. Она щедра и бескорыстна. Слайд 18

Человек оказывает сильное влияние на природу. Он вырубает леса, загрязняет воду и почву. Осушает болота и распахивает луга. Из-за этого животные оказываются в трудных условиях. Некоторые из них вымирают.

«С природой дело обстоит совсем иначе, чем скажем, с дворцами, разрушенными войной, – их можно построить заново. А вот если уничтожить живой мир, то никакая сила не сможет создать его вновь» – писал Б. Гржилип.

Природу, которая даёт нам все для жизни, надо оберегать, спасать, защищать. Слайд 19

Решение этих проблем задача взрослых. А что можем мы сделать, что в наших силах? А чтобы ответить на этот вопрос, мы с вами отправимсяв царство природы, в башкирский лес. А живёт здесь мудрая бабушка Сова. Она охраняет лесное царство Башкирии. Слайд 20

Сова вас приветствует и приглашает в волшебный лес, где вы вспомните правила поведения в природе. Отправляемся в путешествие и выполняем задания Мудрой Совы.

А вот на поляне разбросаны банки и разбита бутылка. Кто – то здесь отдыхал и оставил мусор после себя. Слайд 21-23

– О чём забыли отдыхающие? (Сорить в лесу нельзя.)

– Верно ребята! Сова с вами согласна. Первое правило для тех кто приходит в лес: Не сори! Надо убирать мусор на поляне.

– Ребята, прав ли тот, кто так поступил?

– Как поступили бы вы?

– А вот задание Мудрой Совы.

– Глазки устали, давайте наши глазки отдохнут

3. Физминутка для глаз Слайд 24

4. Задание Мудрой Совы:

А) Сколько всего десятков в числах: 820, 300, 540 Слайд 25
Б) Сколько всего сотен в числах 300, 400, 700? Слайд 26

III. Постановка учебной проблемы.

1. Проблемная ситуация с затруднением.

78: 3
20 * 4
480 + 310
520 – 70
300* 2
840: 4

– Что нужно сделать в этом задании? (Вычислить, найти значение выражений.)

– Выражения, какого вида здесь встретились? (:.*,-,+ чисел.)

– Вы смогли выполнить задание?

А) если с практическим заданием справилось несколько человек:

– Решили? Чуть позднее мы посмотрим, каким способом вы это сделали.

– А у остальных учеников, в чём затруднение? Чем это задание отличается от предыдущих заданий?

Б) если задание выполнила значительная часть класса:

– Неужели решили? А ведь задание было новым. Чем оно не похоже на предыдущие задания?

В) Наконец, можно столкнуть разные мнения учеников вопросом:

– У тебя сколько получилось? А у тебя сколько?

– Задание было одно? А результаты какие? Почему так получилось? Чем это задание не похоже на предыдущие задания?

IV . Постановка цели урока и формулирование темы урока

– Какой возникает вопрос? (Как делить и умножать такие круглые трёхзначные числа?)

– Какова цель нашего урока? Что мы сегодня делаем? (Учимся делить и умножать круглые трёхзначные числа)

C лайд 27

V. Поиск решения проблемы.

Подведение к самостоятельному формулированию нового алгоритма.

– Так как же делить и умножать трёхзначные числа?

– Какие есть гипотезы, предположения? Какие ещё есть версии? Кто думает иначе?(Дети высказывают гипотезы, если процесс затягивается, то применить подсказку или следует привлечь тех учеников, которые уже выполнили это задание: воз… Все гипотезы фиксируются на доске.)

Проверка одновременно выдвинутых гипотез (фронтально).

А) Ошибочные гипотезы проверяются устно:

– Вы с этой гипотезой согласны? Почему нет?

Б) Решающая гипотеза проверяется практически:

– Как нам проверить эту гипотезу? (Решить. Выполнить деление и умножение на доске)

– Что должны помнить когда делим и умножаем круглые трёхзначные числа, чтоб не ошибиться. Привести к выводу алгоритма решения выражений:

Алгоритм решения: C лайд 28

1-й шаг: Выразить трёхзначное число в десятках или в сотнях.

2-й шаг: Выполнить деление или умножение этих десятков или сотен.

– Путешествие наше продолжается

– Физминутка. «Зарядка в лесу» Приложение 2 Слайд 29-30

– Ребята, о каком правиле поведения в лесу вы вспомнили, выполняя физминутку, в которой говориться о птицах и животных? О каком правиле поведения в природе мы должны помнить?

– Нельзя шуметь в лесу. Слайд 31

– Правильно, ребята. Следующее правило поведения в лесу: Не шуми! Будете шуметь – распугаете птиц и они перестанут петь свои чудесные песни. Следующее задание Совы:

VI. Первичное закрепление правила во внешней речи.

1. Проверка сделанных формулировок и окончательное формулирование нового правила.

Продолжаем наше путешествие по лесу. Какую страшную картину видим Слайд 32-34.

А как должны вести мы, чтоб этого не случилось в лесу? Следующее правило поведения в лесу: Не разжигай костёр в лесу без взрослых.

Очередное задание для вас Мудрой Совы Слайд 35 :

– Откройте учебники на странице 74 (Т.Е.Демидова, С.А.Козлова, А.П.Тонких «Моя математика. 3 класс. 2 часть» ), проверьте совпадает ли наше предположение с тем что предлагают нам авторы учебника.

Задание №2. Стр 72

Совместное обсуждение и выступление по очереди.)

Дети проговаривают ещё раз алгоритм решения во внешней речи.

840:4=84д. : 4=21д.=210
840: 4=210 (в.)
300∙ 2=3с. ∙ 2=6с.=600
300м ∙2=600м Слайд 36

Продолжим работу в парах (с каждой группы).

– Задание №4

– Что необходимо сделать в задании?

– Как будете работать в парах, как распределите работу между собой? (Решение по столбику, взаимопроверка и выступление по очереди.)

– Работаем в парах, затем проверяем.

Проверка с проговариванием алгоритма во внешней речи.

(30 * 3 = 90, 300 * 3 = 30 дес. * 3 = 90 дес= 900).)

– С какай целью выполняли это задание? А ты как считаешь? У кого другое мнение?

– Не подходи близко к гнёздам птиц. Не разоряй птичьи гнёзда.

Совершенно верно дети. Мудрая Сова с вами согласна. Следующее правило: Не разоряй птичьи гнёзда.

4 задание Мудрой Совы Задание № 6 стр.75 (а) Слайд 37

а) самостоятельно читаем задачу и подчёркиваем все упомянутые в ней величины,

б) записываем их на доске(900 секунд,1\5 часть времени гнался за стаей скумбрий, а остальное время наблюдал за черноморской акулой.

в) анализ задачи (вопросы учителя)

– Что известно в задаче?

– Что надо найти?

– Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи?

– Как найти время, когда он гнался за стаей скумбрий, а остальное время,когда наблюдал за черноморской акулой.

Составьте ход решения задачи (шаги).

– В тетради записываем только решение с пояснением и ответ. (один ученик записывает решение на доске)

900: 2 = 450 (сек)
900: 5 =180 (сек) – ? мин и? сек
900 – 180 – 450 =270 (сек)

Попали мы в рощу. И закончим наше путешествие вместе с Совой в роще Слайд 38

– Находясь в лесу, о каких правилах поведения вы должны помнить?

– Нельзя рвать цветы, ломать ветки, разрушать муравейники.

Верно, ребята! Следующее правило: Не губи! Не рви цветы, не ломай ветки, не разрушай муравейники. Берегите нашу природу! Слайд 39-41

VII. Рефлексия .

1. Подведение итогов урока.

– Давайте подведём итоги.

– Какова тема нашего урока? Тема урока: Умножение и деление трёхзначных чисел

– Какова цель нашего урока? (Учимся делить и умножать трёхзначные числа, которые заканчиваются нулём)

– Да, мы учились делить и умножать трёхзначные числа, которые заканчиваются нулём)

– Как можно разделить и умножать трёхзначные числа, которые заканчиваются нулём?

1-й шаг: – Выразить трёхзначное число в десятках или в сотнях.

2-й шаг: – Выполнить деление или умножение этих десятков или сотен.

– Достигли мы цели? (Да. )

– Где мы можем применить новые знания? (В жизни решаем задачи, связанные с этой темой )

2. Оценивание основных результатов работы на уроке.

– Чему учились на уроке? (Найти произведение или частное трёхзначных чисел, запись которых оканчивается нулями.)

– Где эти знания могут нам пригодиться? (При решении разных задач и заданий.)

– Кроме занятий по математике мы говорили с вами о нашем общем доме – планете Земля.

Человек неотделим от природы. Он учится у природы. Уважайте законы природы. Только в содружестве с ней мы можем быть счастливы.

Домашнее задание. Слайд 42

Даётся дифференцированно по степени творчества.

I уровень (репродуктивный) – № 6 (б),7 на странице 75 (Т.Е.Демидова, С.А.Козлова, А.П.Тонких «Моя математика. 3 класс. 2 часть» ) выполняют все.

II уровень (продуктивный) – а). Составить две составные задачи в соответствии с темой урока

б) А для самых умных и самых активных я предлагаю составить проверочную карточку для одноклассников с заданиями по данной теме.

2. Самооценивание на уроке.

– Что нового вы узнали на уроке для себя?

– Что вам понравилось делать больше всего?

– В чём были трудности?

– Чему ещё важному учились на уроке? (доказывать своё мнение, договариваться, работать вместе)

Красный кружок –узнал на уроке нужного, интересного, полезного. Работой своей доволен.

Желтый – не совсем доволен своей работой, но тему понял.

Синий – надо ещё поработать и повторить, тема для меня трудная.

– Кроме занятий по математике мы говорили с вами о нашем общем доме – планете Земля. Человек неотделим от природы. Он учится у природы. Уважайте законы природы. Только в содружестве с ней мы можем быть счастливы.

Вы должны соблюдать эти правила которые мы сегодня повторили, собираясь на пикник с родителями. А теперь прочитаем стихотворение, которое нам подготовила наша лесная жительница. На экране:

Я сорвала цветок – он завял,
Я поймала жука – он умер.
И тогда я поняла, что прикоснуться
К красоте природы можно только сердцем. Слайд 44-46

Чтобы наша планета существовала долго, нужно о ней заботиться: о растениях, о животных, о птицах, о состоянии воды, почвы и атмосферы. Я надеюсь, что вы не только сегодня на уроке были защитниками природы, но и сейчас, когда на улице зима, будете заботиться о живых существах: сделаете кормушки и станете подкармливать птиц, позаботитесь о животных. Слайд 47

Урок математики по теме "Умножение и деление трехзначных чисел на однозначное число без перехода через разряд".

Цель: закреплять знания, умения и навыки умножать и делить трёхзначное число на однозначное число без перехода через разряд; формировать умения применять на практике теоретические знания, навыки решения задач; развивать словесно-логическое мышление через постановку проблемных вопросов, внимательность, сообразительность, самостоятельность; воспитывать нравственные качества путём организации взаимопомощи, обсуждения качеств, нужных на уроке. положительную мотивацию урока.

Оборудование: компьютер, диапроектор, презентация, карточки.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Упражнение на дыхание «Новый урок».

На занимательный урок
Дал старт заливистый звонок.
Вы готовы считать?
Быстро делить и умножать.

- Какие качества и учебные навыки нам понадобятся на уроке? Выберите.

(слайд №2)

Сообразительность

Смекалка

Лень

Внимание

Шум

Усидчивость

- Берём их с собой на урок?

II. Проверка домашнего задания

Внимание! Внимание!
Начинаем урок с проверки домашнего задания.

Домашнее задание: № 745, стр. 160.

(слайд №3)

«Найдите лишнее число»

321, 222, 243, 212, 444, 221, 214, 211, 311, 142, 123

(слайд 2)

- Кто согласен с числом?

Дети поднимают руки.

Составьте пример, в ответе которого можно получить 444.

Что ещё было задано на дом?

2. Математический диктант.

Произведение чисел 8 и 9;

частное чисел 36 и 4;

увеличь 8 в 6 раз;

уменьши 27 в 3 раза;

во сколько раз 15 больше 3;

1 множитель 9, второй такой же, чему равно произведение;

делимое 42, частное 7, чему равен делитель;

на какое число нельзя делить.

А теперь проверьте себя! (Слайд №4)

б ) На следующие вопросы вы отвечаете или «да», или «нет»

Все трёхзначные числа нечетные;

Все трёхзначные числа больше 9;

Если число умножить на 1, получится 1;

Если число разделить само на себя, получится 0;

Все четные числа делятся на 2

Некоторые трёхзначные числа меньше 9;

На 0 делить нельзя;

При умножении числа на 1, получится тоже число;

Проверьте себя! (Слайд №4)

III. Устный счёт

(слайд 5)

1. Одна футболка в магазине стоит 80 рублей. Сколько нужно заплатить денег, чтобы купить футболки всем мальчикам нашего класса? (80 р. х 8 = 640 р.)

2. Девочкам нашего класса купили юбки. За всю покупку заплатили 250 рублей. Сколько стоит одна юбка? (250р.:1=250р.)

3.Школа закупила 200 пачек хозяйственного мыла. Каждая пачка стоит 5 рублей. Сосчитайте общую сумму стоимости покупки. (5 р. х 200 = 1000 р.)

- Что мы повторили, решая эту задачу? (Мы повторили таблицу умножения и деления.)

IV. Сообщение темы и цели урока.

V. Закрепление материала.

а) Решение задачи по краткой записи

(слайд №6)

- Подумайте и составьте задачу, начав словами:

За неделю наша школа расходует…

- О чём эта задача? (Эта задача об овощах: картофеле и моркови.)
- Что известно в задаче? (Известно, что картофеля расходуется 488 кг.)
- Что сказано про морковь? (Моркови расходуется в 4 раза меньше, чем картофеля.)
- Каким действием узнаем, сколько израсходовали моркови? (Действием деления 488: 4 = 122 кг)
- Можно ли теперь ответить на вопрос задачи? (Сложим картофель и морковь вместе и ответим на вопрос задачи.)

Решение задачи на доске и в тетрадях с комментариями

Физминутка.

а) Игра «Делится - не делится»

(Слайд № 7)

- Я называю пару чисел. Ваша задача: если числа делятся между собой, то вы тихо встаёте; если не делятся, то хлопаете в ладоши.

248: 2 = ;
367: 3 = ;
848: 4 = ;
481: 2 = ;
936: 3 = ;
695: 3 = .

б) Зарядка для глаз. (Слайд № 8,9)

Внимательно смотрите за движением разноцветных кругов!

VI. Закрепление

а) Запиши только ответы. (Слайд №10)

Проверка (Слайд №11).

б) Работа с учебником.